Harmoninė struktūra

Šešios linijos ir kompozicijos galimybės

Stačiakampio įstrižainės susikerta jo centre. Pridėjus iš kampų nuleistas statmenąsias, atsiranda gerokai įvairesnė struktūra, nors paveikslo plokštuma ir nedalijama į vienodus langelius. Būtent tokiu principu paremta REGIS ARS kompozicijos gairė Harmoninė struktūra. Jos paskirtis – ne padiktuoti visiems paveikslams privalomą formulę, o padėti dailininkui palyginti skirtingas kompozicines kryptis, susikirtimo taškus ir vizualinės pusiausvyros galimybes.

Angliškas terminas armature reiškia atraminį karkasą arba struktūrą. Dailės teorijoje šiuo pavadinimu vadinamos kelios skirtingos geometrinės schemos. Vienos visuotinai nusistovėjusios harmoninės struktūros brėžinio versijos nėra. Todėl čia tiksliai aiškiname REGIS ARS naudojamą šešių linijų variantą, o ne suplakame jį su sudėtingesnėmis kitų autorių sistemomis.

Geometrinė konstrukcija

Paimkime stačiakampę paveikslo plokštumą, kurios plotis W, o aukštis H. Sujungiame abu priešingų kampų rinkinius įstrižainėmis. Jos susikerta taške (W/2, H/2) ir padalija stačiakampį į keturis vienodo ploto trikampius. Tačiau vienodas geometrinis plotas nereiškia vienodo vizualinio svorio.

Tuomet iš kiekvieno kampo brėžiame tiesę, statmeną tai paveikslo įstrižainei, kuri per šį kampą neina. Kiekvieną tiesę pratęsiame iki paveikslo kraštų. Taip gauname dar keturias atkarpas.

Vadinasi, REGIS ARS Harmoninę struktūrą sudaro šeši linijų objektai: dvi pilnos įstrižainės ir keturios iki kraštų pratęstos statmenosios. Išorinis drobės kontūras į šį skaičių neįtraukiamas. Statmenosios brėžiamos kitai įstrižainei, o ne artimiausiai drobės kraštinei. Jos taip pat nebūtinai sudaro 45° kampus.

Pradinį brėžinį galima sudaryti liniuote ir kampainiu. Įstrižainių kryptį lemia pasirinkto formato proporcijos, o statmenųjų kryptis gaunama iš pačių įstrižainių. Tam nereikia nei aukso pjūvio, nei specialiai parinkto šakninio stačiakampio.

Iš kur atsiranda svarbieji taškai?

Konstrukcijai suprasti pravartu išsiaiškinti statmens pėdos sąvoką. Tai taškas, kuriame iš kampo nubrėžta statmenoji susikerta su jai statmena įstrižaine. Šių taškų koordinatės nustatomos geometriškai, o ne parenkamos pagal tai, kur paveiksle norėtųsi matyti akį, medį ar šviesos akcentą.

Koordinates skaičiuokime nuo kairiojo viršutinio kampo ir pažymėkime D = W² + H². Įstrižainėje nuo kairiojo viršutinio iki dešiniojo apatinio kampo statmens iš dešiniojo viršutinio kampo pėda yra (W³/D, W²H/D). Statmens iš kairiojo apatinio kampo pėda – (WH²/D, H³/D). Kitoje įstrižainėje gaunami atitinkami veidrodiniai taškai.

Šios formulės paaiškina, kodėl keičiantis paveikslo formatui keičiasi ir struktūros susikirtimų išdėstymas. Schema prisitaiko prie pasirinkto stačiakampio, neprimesdama jam vienos „teisingos“ proporcijos.

Pavyzdys: 60 × 40 cm drobė

Pagrindinės įstrižainės jungia taškus (0, 0) ir (60, 40) ir (60, 0) ir (0, 40). Jos susikerta drobės centre (30, 20) cm.

Keturios papildomos iki drobės kraštų nubrėžtos atkarpos jungia šiuos taškus:

• (60, 0) → (33,33, 40) – statmenoji pirmajai įstrižainei.
• (0, 40) → (26,67, 0) – kita statmenoji pirmajai įstrižainei.
• (0, 0) → (26,67, 40) – statmenoji antrajai įstrižainei.
• (60, 40) → (33,33, 0) – kita statmenoji antrajai įstrižainei.

Pirmojoje įstrižainėje dviejų statmenų pėdos yra maždaug (41,54, 27,69) ir (18,46, 12,31) cm. Antrojoje gaunami joms simetriški taškai. Tai naudingi geometriniai orientyrai, bet ne iš anksto nustatytos vietos pagrindiniam objektui.

Kas nutinka kvadratiniame formate? Kai W = H, papildomos statmenosios sutampa su jau nubrėžtomis įstrižainėmis. Programos geometrijoje išlieka šeši linijų objektai, tačiau matomos tik dvi skirtingos įstrižainės. Tai nėra programos klaida – taip veikia pati konstrukcija. Šis pavyzdys taip pat parodo, kaip stipriai struktūros pobūdis priklauso nuo formato.

Ką harmoninė struktūra duoda dailininkui?

Krypties analizę. Dvi pagrindinės įstrižainės sukuria skirtingas judėjimo kryptis. Ilgas siluetas, daiktų grupė arba didelio šviesaus ir tamsaus ploto riba gali sustiprinti vieną kryptį, o mažesnis akcentas – atsverti ją kita. Net nebūtina tiksliai sutapatinti objekto krašto su linija. Svarbu išmėginti pačius kompozicinius ryšius.

Susikirtimų palyginimą. Linijų susikirtimai suteikia papildomų vietų, kuriose galima išbandyti objektų išdėstymą. Tačiau jie netampa žiūrovo dėmesio centrais vien dėl geometrinės konstrukcijos. Reikia vertinti formas, dydžius, spalvas, vertinius santykius ir neigiamą erdvę.

Vizualinio atsvaro paiešką. Schema padeda apsvarstyti, kaip viena didelė forma dera su keliais mažesniais elementais kitoje paveikslo pusėje. Nedidelė tamsi detalė šviesioje aplinkoje kartais turi didesnį vizualinį svorį už gerokai didesnį šviesų plotą.

Bendrą kompozicijos vientisumą. Įstrižainės ir statmenosios eina per didelę paveikslo dalį, todėl gali padėti susieti nutolusius objektus. Tačiau jos neįpareigoja užpildyti kiekvienos susidariusios srities.

Praktinis taikymas tapyboje

Natiurmortas. Pirmiausia įvertink visos objektų grupės siluetą ir tris didžiausias vertės mases. Pabandyk pagrindinį objektą pastumti arčiau vieno necentrinio susikirtimo, o mažesnius daiktus išdėlioti taip, kad atsirastų atsvara kitai krypčiai. Tada paslėpk gaires. Jeigu kompozicija be jų praranda aiškumą, vadinasi, reikia taisyti pačią objektų sąrangą.

Portretas. Palygink galvos pasvirimą, pečių kryptį ir žvilgsnio judėjimą su pagrindinėmis įstrižainėmis. Kai kurie susikirtimai gali padėti apsvarstyti akių ar rankų vietą, tačiau tai nėra anatominių proporcijų matavimo sistema. Gyva poza ir portreto išraiška svarbesnės už geometrinį sutapimą.

Peizažas. Palygink ryškiausias kryptis: kelio kraštą, šlaitą, upės vingio atkarpą, medžių grupę ar debesų masę. Viena iš įstrižainių gali padėti susieti artimąjį planą su tolimesniais elementais. Vis dėlto harmoninė struktūra nėra linijinės perspektyvos sistema: ji neskaičiuoja sueities taškų ir nenustato horizonto aukščio.

Siužetinė ir abstrakti tapyba. Daugelio figūrų scenoje įstrižainės gali padėti susieti skirtingas veiksmų grupes. Abstrakčioje kompozicijoje jos suteikia kryptinį ritmą, kurį galima sąmoningai pertraukti. Nei vienu, nei kitu atveju neprivaloma kiekvieną svarbią detalę pririšti prie linijos.

Skirtumai nuo kitų REGIS ARS gairių

Kampų įstrižainės braižo tik dvi iš priešingų kampų einančias linijas. Aukso trikampis naudoja vieną iš jų ir du statmenus segmentus, kurie baigiasi ties įstrižaine. REGIS ARS turi dvi tokios schemos orientacijas. Harmoninė struktūra sujungia abiejų orientacijų kryptis, o statmenąsias pratęsia iki paveikslo kraštų.

Dinaminės struktūros tinklelis prasideda tomis pačiomis šešiomis linijomis, bet papildomai turi iki keturių vertikalių ir horizontalių linijų, einančių per atitinkamas statmenų pėdų koordinates. Ypatingų proporcijų formatuose kai kurios linijos gali sutapti. Tai tankesnė analizės priemonė, kurią aptarsime atskirai. Nė viena šių dviejų schemų nėra tapati aukso pjūvio ar šakninių stačiakampių tinklui.

Istorija: geometrija dar neįrodo dailininko sumanymo

Geometrinius vaizdo organizavimo principus dailininkai nagrinėjo daugelį amžių, tačiau mokyklų terminija ir konstrukcijos skyrėsi. Charles’as Bouleau 1963 m. knygoje The Painter’s Secret Geometry apžvelgė geometrines įvairių laikotarpių dailės kompozicijų interpretacijas [1]. Jay Hambidge’as XX a. pradžioje išplėtojo dinaminės simetrijos teoriją, kurioje svarbų vaidmenį turėjo įstrižainės ir atvirkštinių proporcijų konstrukcijos [2, 3]. Tai svarbūs istoriniai kontekstai, bet ne įrodymai, kad būtent šešių REGIS ARS linijų schema buvo visuotinai taikoma senųjų meistrų.

Istorines interpretacijas reikia vertinti kritiškai. Edwinas M. Blake’as jau 1921 m. ginčijo kai kuriuos dinaminės simetrijos teorijos teiginius [4]. Ant seno paveikslo uždėję tankią geometrinių linijų schemą galime rasti įspūdingų sutapimų, ypač jei leidžiame sau laisvai keisti schemos mastelį ar vaizdo apkarpymą. Tačiau toks sutapimas savaime dar neatskleidžia pirminio dailininko darbo metodo.

Vizualinės pusiausvyros tyrimai rodo tam tikrus ryšius tarp vaizdo struktūros, svarbiausių ašių ir vizualinės masės išdėstymo [5]. Tačiau jie neįrodo, kad ši konkreti šešių linijų schema savaime pagerina paveikslo estetinę kokybę. Praktinis jos naudingumas gali būti visiškai realus ir be tokių pretenzijų. Šiuolaikiniai kompozicijos vadovai taip pat liudija, kad geometrinės struktūros aiškinamos skirtingais būdais [6].

Praktinis pratimas: keturi to paties motyvo eskizai

Pasirink tris ar keturis skirtingo dydžio daiktus. Visus eskizus daryk **to paties formato**, pavyzdžiui, 3:2 proporcijų stačiakampyje.

1. Be gairių. Nupiešk bendrą siluetą, didžiausias tamsias sritis ir svarbiausias tuščias erdves. Nuspręsk, kas turėtų labiausiai traukti dėmesį.
2. Tik su dviem įstrižainėmis. Patyrinėk pagrindines kryptis. Ar objektų grupė atrodo statiška, subalansuota, o gal pernelyg išskydusi?
3. Su visomis šešiomis linijomis. Išbandyk kitą objektų išdėstymą, pasinaudodamas vienu necentriniu susikirtimu arba papildoma statmenųjų kryptimi. Nesistenk išnaudoti visų taškų.
4. Vėl be konstrukcijos. Paslėpk gaires ir pataisyk siluetą, persidengimus, vertines mases bei pernelyg mechanišką elementų išdėstymą.

Eskizus palygink sumažintus. Kuriame iš jų aiškiausia objektų hierarchija ir bendras meninis sumanymas? Pratimo tikslas – išsiaiškinti, ar ši struktūra padeda konkrečiai kompozicijai, o ne priversti natūrą paklusti brėžiniui.

Apibendrinimas

REGIS ARS Harmoninė struktūra – tiksliai apibrėžta dviejų įstrižainių ir keturių iki drobės kraštų pratęstų statmenųjų sistema. Ji prisitaiko prie tikrųjų paveikslo proporcijų, nereikalaudama aukso pjūvio ar specialaus šakninio stačiakampio. Jos linijos gali padėti svarstyti kryptis, ritmą, objektų vietą ir vizualinę pusiausvyrą, tačiau nė vienas susikirtimas savaime nėra privalomas kompozicijos centras. Geriausia pirmiausia išbandyti geometrines galimybes, o galutinius sprendimus priimti žiūrint į patį paveikslą.

Šaltiniai ir papildoma literatūra

1. Charles Bouleau. The Painter’s Secret Geometry: A Study of Composition in Art. Thames and Hudson, 1963.

2. Jay Hambidge. The Elements of Dynamic Symmetry. 1926; Dover edition, 1967.

3. J. Wilson. Dynamic Symmetry: A History and Analysis. Journal of Mathematics and the Arts 15(1), 2021, pp. 19–32.

4. Edwin M. Blake. Dynamic Symmetry-A Criticism. The Art Bulletin 3(3), 1921, pp. 107–127.

5. I. C. McManus, Katharina Stöver, Do Kim. Arnheim’s Gestalt Theory of Visual Balance. i-Perception 2(6), 2011, pp. 615–647.

6. Reed Enger. Advanced Composition Techniques. Obelisk Art History, 2019, updated 2022.